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以本为本回归高考 课改理念贯穿全卷

文章来源:本站原创 作者:赵 生 筱 发布时间:2011年06月30日 点击数:

 

以本为本回归高考 课改理念贯穿全卷

——2011年陕西省高考数学试题浅析

赵 生 筱

纵观我省今年的高考数学考题,整卷反映数学本质,重点突出,焦点集中,亮点璀璨全面凸显数学思想,重视知识,体现思维,考查能力。传统命题模式退出舞台,现代课改理念贯穿全卷,无论是在试卷的结构呈现,还是试题的背景设计,都进行了大胆的改革和有益的探索,是一份很有特色的试题。考试结束后一石激起千层浪,社会反响强烈,众说纷纭褒贬不一,真是仁者见仁智者见智。现就此谈谈笔者的看法与同仁交流。

一、    试题鲜活而不呆板,背景真实而显新颖。

1题设计为有关向量的逆命题,破除了近年来传统的集合问题开头的模式,将逻辑问题放在首位;

6题将根式函数与余弦函数综合,结构新颖。函数的零点或方程根更是结合了函数单调性与图形的考查,突现了数形结合的思想方法;

8题的程序结构框图,以高考作文的网上阅卷评分规则为原始背景构题深刻而新颖,突出了数学的广泛应用性;

10题对概率的考查与时俱进,将概率知识与游览世园会的实际问题紧密联系,使得数学的应用具有鲜活的时代性。

二、    重视基础而呈主线,知识交汇而考能力。

理科第2题考查圆锥曲线中的抛物线,基本就是课本中的原题,以本为本,充分重视基础知识考查;

理科第3题将函数抽象关系与图象结合,考查了函数重要性质的奇偶性与周期性,突现了数形结合的思想方法;

理科第4题对传统的二项式定理进行了考查,也融入了指数函数及其指数运算,也可在课本中找到其影子;

5题对三视图考查,在去年单体的基础上,发展为有关组合体的体积计算,空间想象能力的要求有所提高;

7题的集合问题,集合M实质为三角函数y=|cos2x|的值域,集合N为复数的模范围问题,打破了传统的单一的知识联系的命题模式,交汇了集合、三角函数、绝对值、复数和不等式等知识,综合性较强,不失为一好题;

12题的一元二次方程的整数解里整合了充要条件,将逻辑问题渗透其中,意在强化逻辑思维能力的培养;

13题依然是考查归纳推理,但理科由去年的求第5个关系式发展到求一般结论;有利于培养学生的归纳推理能力与创新意识;

理科第14题与文科第10题的植树路程问题,接近课本原题,它可转化为经典的题目——绝对值函数求和的最小值问题;

将平面图形折叠构成的立体几何试题安排在第16题;解题入口宽,既可以用立体几何的传统方法去解,也可以用向量的方法求解;

将解析几何的轨迹探求与截弦问题放在了第17题的位置,旨在降低试题运算难度,强化思维量,控制运算量;

这两题均根植于高中数学教材,以全新的面貌亮相。对立体几何试题与解析几何试题命制的这种大胆尝试,力求降低运算量,彰显空间想象能力和坐标思想、向量方法的考查,体现了学科知识的本质,与课标的基本要求接轨,值得肯定。

18题改变了传统的三角函数试题的结构形式,设计为叙述并证明余弦定理,体现了课本基础知识和数学本质的考查,既能考核向量方法,又可考核解析方法;该题的出现有利于引导复习教学回归课本,重视教材,挖掘教材。

三、    新知凸现而趋强化,命题深刻而欠全面。

9题的线性回归方程首次考查,突出了概念的理解,避免了求方程的复杂的统计运算量,充分体现了多考想的少考算的高考考纲原则。

理科填空题的第11题,在考查了函数的复合运算的基础上,也融合了简单的积分运算,体现了分类讨论、函数迭代、解方程等思想方法,不失为一好题;

在第15题的选做题中,不等式选做题由解不等式发展到求参数a的范围问题;几何证明题融合了许多基本的基础知识,突出推理能力;参数方程与极坐标题的几何背景清楚,也向综合应用方向发展,即就是说,选考内容明显地增加了试题的思维难度,但运算量均不大,难度也相当。充分体现了多考想的少考算的高考考纲原则。

简谐震荡函数知识在数学中的地位,以及它在实践中的应用都是非常重要的,然它没有出现在考卷中,数列知识也一样除在第19题中有所运用外,也没有在整卷中很好的体现,这不符合考纲要求,不能说不是一种缺憾。

四、    内涵深刻而重方法,文理有别而更合理。

数学思想方法是数学的精髓,掌握基本的数学知识,还必须掌握基本的教学思想方法,这样才能领会数学的本质,才能提高数学素养。从今年高考数学试题看,数学思想方法的体现与考查也很明显。

19题将函数的切线问题与动点构成的数列相结合,集函数、切线、数列通项与求和于一体,在历届的陕西考题中较为少见,对数学思想方法的考查也很到位。

20题的概率问题,结合实际,情景熟悉,结构新颖,命题科学,在次压轴题的位置上进行有益尝试,很好地考查了学生分析问题解决问题的能力,值得肯定。

理科第21题里的探索型的不等式恒成立问题,构思巧妙,设计新颖,将函数、导数与不等式的综合运用考查到了极致!无不闪现出命题人的独具匠心、数学功底和对高中数学教学的整体把握。

全卷独具匠心的新颖题、经典题、应用题、综合题,把课改的理念——旨在培养学生分析问题和解决问题的能力和运用数学的能力落在实处。

文理科相同的题目有7道,不同的有4道,姊妹题有10. 在不同题或姊妹题里,有文理科因知识要求差异的,也有思维、运算难度区别的,从整套试题看文理试题的考查难度相当,试题的梯度明显,对理科学生相对要求高一些。


 

掩卷冥思,今年的陕西省高考数学试题,以本为本回归高考,课改理念贯穿全卷。通过新颖灵活的谋篇布局,真正实现了以本为本,回归基础,这将对今后的高三复习课教学会带来方向上的引导,也对今后的我们的高中数学教学带来深刻的启示,提出新的挑战,值得我们作为研究课题去研究。

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